Question

O ângulo de vértice de um triângulo isósceles é igual a 1/5 do ângulo formado pelas bissetrizes dos ângulos da base. Portanto, os ângulos desse triângulo são:

Answer 1

Chamando o ângulo do vértice diferente de x, temos que cada um dos ângulos da base medem:

(180-x)/2

Portanto, as bissetrizes cortam os ângulos ao meio, formando ângulos de:

(180-x)/4

(Olhe a foto)

Queremos descobrir y, então podemos somar 180:

$\frac{180 - x}{4} + \frac{180 - x}{4} + y = 180 \\ y = 180 - \frac{180 - x}{2} = \frac{180 + x}{2}$

Pelo enunciado:

$x = \frac{1}{5} \times y \\ x = \frac{1}{5} \times \frac{180 + x}{2} \\ x = \frac{180 + x}{10} \\ 10x = 180 + x \\ 9x = 180 \\ \boxed{x = 2 {0}^{o} }$