Question

o angulo de um losango me 46 graus quanto mede o angulo obtuso

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Giovanna, que a resolução parece simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Pede-se para determinar a medida de um dos ângulos obtusos de um losango, sabendo-se que a medida de um dos ângulos agudos mede 46º.

ii) Antes veja que todo losango tem dois ângulos agudos congruentes (menores que 90º) e dois ângulos obtusos congruentes (maiores que 90º).

iii) Como está informado no enunciado da questão que um dos ângulos agudos mede 46º, então vamos ter dois ângulos agudos, cuja medida de cada um é de 46º. E desejamos obter a medida de cada um dos ângulos obtusos congruentes desse losango. Então, chamando de "x" a medida de cada ângulo obtuso, e sabendo que a soma dos ângulos internos de um losango resulta em 360º, teremos:

2*46º + 2*x = 360º ----- desenvolvendo, temos:

92º + 2x = 360º ---- passando "92º" para o 2º membro, temos:

2x = 360º - 92º ---- como "360º-92º = 268º", teremos:

2x = 268º ---- isolando "x", teremos:

x = 268º/2 ---- como esta divisão dá exatamente "134º", teremos: ]

x = 134º <--- Esta é a resposta. Ou seja, cada um dos ângulos obtusos congruentes desse losango medirá 134º.

É isso aí.

Deu pra entender bem?

OK?

Adjemir.