Question

o angulo de inclinacao da reta qua passa por A(-4,12) e B(1,17) e igual a?

Answer 1

$\boxed{\boxed{Ola\´ \: \: Michell} }$

• Temos que os pontos são:

$\begin{cases} A (-4, 12) \\ B(1,17) \end{cases}$

• No ponto $A(-4,12)$, temos :
$\begin{cases} x_A = -4 \\ y_A = 12 \end{cases}$

• No ponto $B(1,17)$, temos:
$\begin{cases} x_B = 1 \\ y_B = 17 \end{cases}$

Portanto, para achar o ângulo de inclinação aplique a seguinte fórmula:

$tg \: \alpha = \frac{y_B -y_A}{x_B - x_A}$

Logo, teremos:
$\Leftrightarrow tg \: \alpha = \frac{17 -12}{1-(-4)} \\ \Leftrightarrow tg \: \alpha = \frac{5}{1+4} \\ \Leftrightarrow tg \: \alpha = \frac{5}{5} \\ \Leftrightarrow tg \: \alpha = 1 \\ \Leftrightarrow \cancel{tg} \: \alpha = \cancel{tg} \: 45^o$

$\Leftrightarrow \boxed{\boxed{\alpha = 45^o} }} \end{array}\qquad\checkmark$

$\textbf{Bons estudos}$ !

Answer 2

Resposta:

45º

Explicação passo-a-passo:

Seja esse ângulo desconhecido chamado de alfa

$\text{tg} \ \alpha  = \dfrac{Y_{b} - Y_{a}}{X_{b} - X_{a}}\\\\\text{tg} \ \alpha  = \dfrac{17-12}{1+4}\\\\\text{tg} \ \alpha  = \dfrac{5}{5}\\\\ \text{tg} \ \alpha  = 1$

A tangente de 45º = 1

Bons Estudos :)