Question

O ângulo de elevação do pé de uma árvore ao topo de uma encosta é de 60°. Sabendo-se que a árvore está distante 200 m da base da encosta, que medida deve ter um cabo de aço para ligar a base da árvore ao topo da encosta?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

A figura é um triângulo retângulo.

Nesse triângulo retângulo, temos um valor de um ângulo (= 60°), um valor de um cateto (= 200) e devemos calcular o valor de x, que é a hipotenusa.

De acordo com as relações trigonométricas no triângulo retângulo, usaremos a seguinte razão:

    $cosseno=\frac{\left\begin{array}{ccc}\\\\cateto&adjacente\end{array}\right}{hipotenusa}$

Então:

    $cos60\°=\frac{200}{x}$

    $\frac{1}{2}=\frac{200}{x}$

    $1.x=2.200$

    $x=400$

Resposta: o cabo de aço deverá ter 400m