O angulo de elevação do pé de uma arvore ao topo de uma encosta é de 60 graus. sabendo -se que a árvore está distante 100m da base da encosta, que medida deve ter um cabo de aço para ligar a base da árvore ao topo da encosta?
Soluções para a tarefa
Respondido por
2
Se representarmos a situação por um triângulo retângulo, teremos:
- Distância do pé da árvore à base da encosta (100 m) é um cateto;
- O ângulo de 60º é adjacente a este cateto;
- A hipotenusa (x) é a medida do cabo de aço.
Assim, aplicando-se a função trigonométrica cosseno a este conjunto de dados, teremos:
cos α = cateto adjacente ÷ hipotenusa
cos 60º = 100 ÷ x
x = 100 ÷ cos 60º
x = 100 ÷ 0,5
x = 200 m, comprimento do cabo de aço
- Distância do pé da árvore à base da encosta (100 m) é um cateto;
- O ângulo de 60º é adjacente a este cateto;
- A hipotenusa (x) é a medida do cabo de aço.
Assim, aplicando-se a função trigonométrica cosseno a este conjunto de dados, teremos:
cos α = cateto adjacente ÷ hipotenusa
cos 60º = 100 ÷ x
x = 100 ÷ cos 60º
x = 100 ÷ 0,5
x = 200 m, comprimento do cabo de aço
nika2:
Obrigada!
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