Question

 O ângulo de elevação do pé de uma árvore, a 50 m da base de uma encosta, ao topo da encosta é de 60º. Que medida deve ter um cabo para ligar o pé da árvore ao topo da encosta?


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Answer 1

A medida do cabo deve ser 100 metros.

Perceba que é formado um triângulo retângulo com a altura do morro, a distância entre a árvore e o morro e o cabo.

O cabo é a hipotenusa desse triângulo e o segmento cuja medida é 50 metros corresponde ao cateto adjacente ao ângulo de 60º.

Observe o que diz a razão trigonométrica cosseno:

• O cosseno é a razão entre a medida do cateto adjacente e a medida da hipotenusa.

Sendo assim, para calcularmos a medida do cabo, vamos utilizar o cosseno.

Vamos considerar que a medida do cabo é igual a x.

Dito isso, temos que:

cos(60) = 50/x.

O valor de cosseno é igual a 1/2. Logo:

1/2 = 50/x

Multiplicando cruzado:

x = 2.50

x = 100.

Portanto, a medida do cabo é igual a 100 metros.

Para mais informações sobre razões trigonométricas, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/19394259

Answer 2

Resposta:

a reposta é 100 metros