Question

O angulo de elevação do pé d uma árvore ao topo de uma encosta é de 60. sabendo-se que a árvore está distante 100m da base da encosta, que medida deve ter um cabo de aço para ligar a base da árvore ao topo da encosta?

Answer 1

Bom com essas informações podemos visualizar um triangulo retangulo com um dos catetos valendo 100m e um ângulo de 60°, logo podemos calcular o tamanho do cabo de aço, que neste caso é a hipotenusa, aplicando os conceitos de cosseno, pois o cateto está adjacente ao ângulo.

cos 60º = 1/2.
Definição de cosseno =  cateto adjacente / hipotenusa, logo:

cos 60º = 100 / x
1/2 = 100 / x, fazendo o produto dos extremos igual ao produto dos meios, teremos:

x = 200m.

Logo a medida do cabo de aço será 200m.