Question

O altímetro dos aviões é um instrumento que mede a pressão atmosférica e transforma esse resultado em altitude. Suponha que a altitude h acima do nível do mar, em quilômetros, detectada pelo altímetro de um avião seja dada, em função da pressão atmosférica p, em atm, por h(p) = 20.log(p)-1. Num determinado instante, a pressão atmosférica p medida pelo altímetro era 0,18 atm.Qual é a altitude h do avião nesse instante, em quilômetros? Utilize, em seus cálculos: log2= 0,3 e log3 = 0,48 . Em seguida, calcule para uma pressão de 0,4 atm.

Answer 1

 0,4 é o mesmo que 4/10, portanto, 1/(4/10) = 10/4 

fica então 

h(0,4) = 20. [ log de (10/4) na base 10] 

utilizando as propriedades de logaritimos (divisao): 

h(0,4) = 20. [(log de 10 na base 10) - (log de 4 na base 10)] 

log de 4 = log 2^2 = 2.log 2 

h(0,4) = 20. [ 1 - 2.0,3] //log de 10 na base 10 é 1 

h(0,4) = 20.(0,4) = 8 

portanto, resposta b!

Answer 2

A altitude do avião quando a pressão atmosférica é 0,18 atm é 13,8 km.

Substituindo o valor de p na função h, obtemos:

h(0,18) = 20.log(1/0,18) - 1

Como 0,18 pode ser escrito como 18/100, temos:

h(0,18) = 20.log(1/(18/100)) - 1

h(0,18) = 20.log(100/18) -1

Das propriedades do logaritmo, temos:

log(a/b) = log(a) - log(b)

log(a.b) = log(a) + log(b)

log(aᵇ) = b.log(a)

Aplicando estas propriedades, temos que 18 pode ser escrito como 2.3²:

h(0,18) = 20.(log(100) - log(18)) - 1

h(0,18) = 20.(log(100) - log(3².2)) - 1

h(0,18) = 20.(log(100) - log(3²) - log(2)) - 1

h(0,18) = 20.(log(100) - 2.log(3) - log(2)) - 1

Com os dados do enunciado, encontramos:

h(0,18) = 20.(2 - 2.0,48 - 0,3) - 1

h(0,18) = 13,8 km

Para p = 0,4, temos:

h(0,4) = 20.(log(100) - log(4)) - 1

h(0,4) = 20.(log(100) - 2.log(2)) - 1

h(0,4) = 20.(2 - 2.0,3) - 1

h(0,4) = 27 km

Leia mais em:

https://brainly.com.br/tarefa/18944643