Question

O algarismo que ocupa a posição 150° do número decimal 0,054712054712... é igual a:

(A) 0.

(B) 1.

(C) 2.

(D) 4.

(E) 5.

Answer 1

Resposta:

2

Explicação passo a passo:

Como vemos o número se trata de uma dízima periódica simpes onde a cada 6 algarismos o período se repete:

Vejamos,

054712 = 6 algarismos

054712 = 6 algarismos

Lembre-se: "Dízima periódica simples           

É caracterizada por não possuir antiperíodo, ou seja, o período (parte que se repete) vem logo depois da vírgula."

Como o exercício pede a posição 150°... basta dividirmos 150° por 6 e veremos quantas vezes o intervalo de 6 algarismo se repetem.

Constatamos assim que o período se repete COMPLETAMENTE 25 vezes.

Portanto, o algarismo que ocupa a posição 150° é o número 2 (o último algarismo que encerra o ciclo de repetição).

Espero ter ajudado!

Bons estudos!