Question

O agrônomo Pedro, muito cuidadoso com sua plantação de pimentas malaguetas, observa diariamente, junto com uma equipe de funcionários, o desenvolvimento dos frutos produzidos por suas pimenteiras. Em um determinado dia, verificou que uma praga havia destruído 1 de suas pimenteiras. No dia seguinte, mais 2 pimenteiras estavam totalmente destruídas. No terceiro dia, havia mais 4 pimenteiras destruídas pela praga. Pedro iniciou um processo de dedetização urgente, mas as pragas continuaram a destruir suas pimenteiras de acordo com a sequência até o décimo segundo dia, não destruindo mais nenhuma pimenteira do 13° dia em diante. Após a atuação desta forte praga, Pedro ficou com apenas 5 pimenteiras que não foram destruídas pela praga. Dessa forma, determine o número total de pimenteiras que Pedro tinha antes do aparecimento das pragas.

Answer 1

No primeiro dia foi comida uma pimenteira. No segundo dia, foram comidas duas pimenteiras. No terceiro dia, foram comidas quatro pimenteiras, assim po diante até o décimo segundo dia.

Se você perceber, a destruição de pimenteiras cresce de forma progressiva, ou seja, obedece uma sequência. A cada dia que passa, morre o dobro da quantidade que morreu no dia anterior.

Vou tentar montar uma tabela pra melhor te explicar.

Dias               1   2   3   4   5    6     7     8       9      10       11        12

Pimenteiras   1   2   4   8  16  32   64  128   256   512    1024    2048
Mortas

Somando tudo isso dá 4095, mas no enunciado fala que ele ainda ficou com 5 pimenteiras, logo, soma-se as pimenteiras que ele perdeu mais as que restaram, ele tem um total de 4100 pimenteiras.

Espero ter ajudado.