Question

O administrador Nonato está com a responsabilidade de organizar as finanças de uma determinada fábrica.

Após inúmeros cálculos, ele conseguiu desenvolver duas funções que representam o custo mensal que a fábrica possui para produzir x unidades dos produtos A e B.

Custo do produto A: f(x) = 3x + 9

Custo do produto B: g(x) = 4x + 5

A tabela a seguir apresenta o valor da unidade de cada produto vendido pela fábrica:

| Produto | valor (unidade) |
| A | R$ 18,00 |
| B | R$ 22,00 |

Fundamental conhecer a fórmula V = C + L.
Sendo:
V = Valor de venda.
C = Custo.
L = Lucro.

a) Apresente, no mesmo plano cartesiano, os gráficos das funções f e g no intervalo x ϵ [0; 10].

b) Quantas unidades do produto A devem ser fabricadas para que a empresa tenha um lucro igual a R$ 1791,00 com essa produção? Suponha que todas as unidades sejam vendidas.

c) Qual será o lucro para a fábrica com a produção e venda do pedido apresentado na tabela a seguir? Observe:

| Produto | Quantidade |
| A | 200 |
| B | 150 |

Answer 1

b) Para que a fábrica tenha lucro de R$1.791,00, ela deve fabricar 120 unidades.

c) O lucro da fábrica para essa produção será R$5.686,00.

Equações do primeiro grau

Esse tipo de equação é dado na forma reduzida y = ax + b, onde a e b são os coeficientes angular e linear, respectivamente.

a) Os gráficos estão na imagem abaixo.

b) Para que o lucro com a produção de A seja de R$1791,00, o total de unidades fabricadas deverá ser:

18x = 3x + 9 + 1791

15x = 1800

x = 120 unidades

c) Para uma produção de 200 unidades do produto A e 150 unidades do produto B, o lucro da fábrica será igual a:

18·200 + 150·22 = 3·200 + 9 + 4·150 + 5 + L

L = 3600 + 3300 - 600 - 9 - 600 - 5

L = R$5.686,00

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