Question

O administrador de uma rede de cinemas observou que, quando o preço do ingresso é R$ 8,00 o númerode espectadores por sessão é 120; e que cada R$ 0,20 de aumento no ingresso provoca a diminuição de 2 espectadores por sessão. Essas observações levaram o administrador a estabelecer o preço do ingresso de modo que a receita arrecadada por sessão seja maximizada. Qual o preço estabelecido para o ingresso

Answer 1

Xv = -b/2a = -8 / 2(-0,4) = 8/0,8 = 10 

R(10) = -40 + 80 + 960 = 1000 

R$ 1000,00

Answer 2

Resposta:

R$ 10,00

Explicação passo-a-passo:

total = (preço) x (numero de expectadores)

p = 8 + 0,2.x

n = 120 - 2x

t= (8 + 0,2.x) . (120 - 2x)

t = -0,4$x^{2}$ + 8x + 960    (:4)

      -0,1$x^{2}$ + 2x + 240 = 0

Δ = $\sqrt{$($2^{2}$) - 4. (-0,1) . 240 = 10

$x_{1}$ = -40

$x_{2}$ = 60

então, devido ao eixo de simetria da parábola, x do vértice (valor máximo de arrecadação) é o meio entre  $x_{1}$ e $x_{2}$ .       $x_{v}$ = 10

p = 8 + 0,2. (10) = 8 + 2 = 10