O administrador de uma pequena fabrica de móveis está pensando em otimizar a utilização dos recursos de seu estoque. Essa fábrica produz poltronas em dois modelos Albany e Bridget, forradas em brim e lona. Ele sabe que para forrar uma poltrona Albany são precisos 2m quadrados de brim e 6m (quadrados) de lona. Já para forrar uma poltrona Brindget são precisos 4m quadrados de brim e 4m quadrados de lona. No estoque, a fábrica dispõe de 160m quadrados de brim e 240 m quadrados de lona. Qualquer modelo de poltrona é vendido por R$160,00. Com essas informações, de que modo o administrador pode sugerir à produção da fábrica para obter a máxima renda? Em outras palavras, Qual é o número de poltronas de cada modelo que devem ser forradas para otimizar a renda?
Soluções para a tarefa
20 unidade Albany que ira utilizar 40 mt de Brim e 120 mt de Lona.
30 unidade Brindget que ira utilizar 120mt de Brim e 120 mt de Lona.
Somando ambos matérias vai chegar ao valor total do material .
Que é 160 mt de Brim e 240 mt de Lona.
Para otimizar a renda devem ser vendidos 20 móveis Albany e 30 móveis Brindget.
Para este exercício é necessário construir um sistema de equações a partir das informações dadas no enunciado.
O exercício quer saber quantos móveis de cada opção devem ser vendidos para obter a máxima renda.
Como obter a máxima renda?
O valor das duas opções de móveis é o mesmo, logo a forma de se obter a máxima renda é zerando o estoque da fábrica. E é a partir dessa ideia que o sistema de equações será montado.
Albany: 2m² de brim e 6m² de lona
Brindget: 4m² de brim e 4m² de lona
Quantidade total de brim: 160m²
Quantidade total de lona: 240m²
Logo, para zerar o estoque, sendo x a quantidade de Albany e y a quantidade de Brindget, tem-se:
2x + 4y = 160
6x + 4y = 240
-4x = -80
x = 80/4
x = 20
Para achar y:
2*20 + 4y = 160
4y = 160 - 40
4y = 120
y = 120/4
y = 30
Portanto para obter a máxima renda a fábrica deve vender 20 móveis Albany e 30 móveis Brindget.
Para aprender mais sobre sistema de equações, acesse:
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