Question

o administrador de uma papelaria observou que, quando o preço unitario de um tipo de caderno era rs 20, 00, eram vendidos 100 cadernos por dia. depois verificou que para cada aumento de rs 0,50 por caderno , o numero de cadernos vendidos por dia diminuia em 2 unidades. com esss informações o administrador estabeleceu o preço por caderno para que a receita arrecadada com sua venda fosse maxima. qual foi o preço estabelecido por caderno?

Answer 1

Resposta:

R$ 22,50

Explicação passo-a-passo:

Dados:

Preço unitário caderno: R$ 20,00

Venda diária: 100

Aumento de R$ 0,50, diminui 2 cadernos. Então, para cada R$ 0,25, diminuímos 1 caderno.

Calculando o preço por nova unidade de caderno (diminuída)

$P(x)=20+0,25x$

Calculando a receita, baseada no preço:

$R(x)=P(x)\cdot(100-x)\\\\R(x)=(20+0,25x)(100-x)\\\\R(x)=2\,000-20x+25x-0,25x^2\\\\R(x)=-0,25x^2+5x+2\,000$

Para obtermos a receita máxima precisamos calcular o vértice da parábola.

$x_v=\dfrac{-b}{2a}\\\\x_v=\dfrac{-5}{2(-0,25)}\\\\x_v=\dfrac{-5}{-0,5}=10$

Então, sob um preço de 20+0,25.10=20+2,5=22,5 conseguiremos vender 100-10=90 cadernos com a máxima receita arrecadada.

Espero ter ajudado!

Answer 2

Resposta:

A) R$36,6

B)R$63,4

C)40,1

Explicação passo-a-passo:

ESPERO TER AJUADO E ME DESCULPA SE ESTIVER ERRADO. ;-;