Question

O administrador de um hotel de férias aluga quartos apenas em fins de semana. O preço cobrado varia com a quantidade de quartos alugados, sendo mesmo para cada quarto. Percebeu-se que a relação entre o número de quartos alugados e, o preço cobrado por quarto, é dada por uma função linear da forma y=f(x)=ax+b , em que x indica o preço cobrado e y o número de quartos alugados. Num certo fim de semana, o preço cobrado foi de R$ 400,00, sendo alugados 40 quartos. No fim de semana seguinte, foi cobrado R$ 300,00 por quarto, sendo que 50 quartos foram alugados.



(a) Encontre a função afim f que modele a situação descrita no problema.



(b) Se o hotel pretender alugar pelo menos 75 quartos, objetivando uma divulgação mais efetiva dos serviços prestados, determine o maior valor que o administrador pode cobrar por cada quarto.



(c) O administrador não pretende cobrar mais do que R$ 600,00 por quarto. Para atingir esta meta, quantos quartos, no mínimo, devem estar alugados?

Answer 1

x'    = quartos

x''   = valores dos alugueis 


y=f(x)=ax+b

x'' = 400,00

x' =  40,00

x'' = 300,00

x' = 50,00

============

x''=400a+b =40

x' =300a+b =50

Subtrair  temos

400-300=(50-40=)

100ₐ  = ( - 10  )

ᵃ= - (10)/100

a=  (- 0,1)

Substituindo  temos

400 - 0,1  + b  =  40

- 40  +  b  =  40 

b=  80

x'  =  (- 0,1x  +  80 ) Questão  (  A   )  

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B)  x'  =  75 

x'=(-0,1x + 80  ≥  75) - 0,1x≥ 75-80)-0,1x ≥(-5) 0,1x ≤ 5(x≤ 0,5/0,1) x≤ 50


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C) x' =(≥ - 0,1 )  600 +  80  ( x' ≥  )  - 60+80 ) x'  =  ( ≥  20  )