Question

O adestrador de cães costuma treinar seu cão arremessando objetos e dando o comando para busca-lo. Em um determinado treinamento o cão estava no Ponto A há 30m do adestrador, que estava no Ponto C distante 10m do objeto que se encontrava no Ponto B. Conforme a figura, determine a distância do objeto ao cão.

Answer 1

Vamos utilizar a Lei dos cossenos.

Fórmula:

$a^2 = b^2 + c^2 - 2. a . b$ . cos α

Cos 120º = -1/2 ou - 0,5

(valor encontrado em tabelas trigonométricas).

Substituindo esses valores na fórmula:

$a^2 = b^2 + c^2 - 2. a . b$ . cos α

$30^2 = 10^2 + c^2 - 2 . 30 . 10 .  (- 0,5)$

$900 = 100 + c^2 - 600$

$900 = -500 + c^2$

$900 + 500 = c^2$

$1400 = c^2$

c = $\sqrt$1400

$c = 37,41$