Question

O acidente do reator nuclear de Chernobyl, em 1986, lançou para a atmosfera grande quantidade de 38 90 radioativo, cuja meia vida é de 28 anos. Supondo ser este isótopo a única contaminação radioativa e sabendo que o local poderá ser considerado seguro quando a quantidade de 38 90 se reduzir, por desintegração, a 1/32 da quantidade inicialmente presente, a partir de que ano o local poderá ser habitado novamente?

Answer 1

A cada vez que um isótopo radioativo passa por sua meia vida ele terá metade da radiação que tinha a uma meia vida atrás, sendo assim segue os cálculos:
$f(t) = 2^{- \frac{t}{28} }\\ \frac{1}{32} = 2 ^{-\frac{t}{28}}\\ 2^{-5} = 2^{-\frac{t}{28}}\\ -5 = - \frac{t}{28}\\ t = 28*5 = 140anos\\ 1986+140 = 2126$