Question

O acesso ao compartimento onde os automóveis ficam estacionados no Ferry-boat, situado no seu subsolo, é feito por uma rampa do portão à entrada do Ferry. A rampa forma um ângulo α com a horizontal, como mostra a figura, tal que sen α = 5/13. Sabe-se que a distância entre o portão e a entrada do Ferry é de 10 m de comprimento, como ilustra a figura a seguir. Qual é o comprimento da rampa?​

Answer 1

O comprimento da rampa em questão é 65/6 metros.

Explicação passo a passo:

Para conseguirmos encontrar a resposta desse exercício, devemos denominar a medida do lado oposto a α de x e a medida da rampa de y.

Sendo assim, sabendo o sen α, temos que:

x / y = 5 / 13

x = 5y/13

Aplicando o Teorema de Pitágoras, temos:

x² + 10² = y²

(5y/13)² + 100 = y²

25y²/169 + 100 = y²   (x169)

25y² + 16900 = 169y²

169y² - 25y² = 16900

144y² = 16900

y² = 16900/144

y = √16900/√144

y = √130.130/√12.12

y = 130/12 = 65/6 ⇒ comprimento da rampa