o acesso ao aeroporto de uma cidae é feito pro duas vias de contorno retilíneo que se cruzam seguindo um ângulo de 53º. A primeira tem 2,1 km de extensão e a outra, 3,5 km.As vias tem origem em dois postos de gasolina.Qual é a distância entre esses postos.
Soluções para a tarefa
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A situação pode ser representada por um triângulo ABC, no qual:
1. O vértice A é o ponto de encontro das duas vias
2. O vértice B é o primeiro posto
3. O vértice C é o segundo posto
Como consequência:
4. O lado AB (c) é igual a 2,1 km
5. O lado AC (b) é igual a 3,5 km
6. O ângulo  é igual a 53º
7. O lado BC (a) é a distância entre os dois postos de gasolina.
Conhecidos estes elementos (dois lados e o ângulo formado por eles), podemos resolver a questão aplicando a lei dos cossenos:
a² = b² + c² - 2 × b × c × cos Â
Substituindo os valores conhecidos:
a² = 3,5² + 2,1² - 2 × 3,5 × 2,1 × cos 53º
a² = 12,25 + 4,41 - 14,7 × 0,602
a² = 16,66 - 8,8494
a² = 7,8106
a = √7,8106
a = 2,795 km (ou 2.795 m), distância entre os dois postos de gasolina
1. O vértice A é o ponto de encontro das duas vias
2. O vértice B é o primeiro posto
3. O vértice C é o segundo posto
Como consequência:
4. O lado AB (c) é igual a 2,1 km
5. O lado AC (b) é igual a 3,5 km
6. O ângulo  é igual a 53º
7. O lado BC (a) é a distância entre os dois postos de gasolina.
Conhecidos estes elementos (dois lados e o ângulo formado por eles), podemos resolver a questão aplicando a lei dos cossenos:
a² = b² + c² - 2 × b × c × cos Â
Substituindo os valores conhecidos:
a² = 3,5² + 2,1² - 2 × 3,5 × 2,1 × cos 53º
a² = 12,25 + 4,41 - 14,7 × 0,602
a² = 16,66 - 8,8494
a² = 7,8106
a = √7,8106
a = 2,795 km (ou 2.795 m), distância entre os dois postos de gasolina
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