Matemática, perguntado por Lariflatimao, 1 ano atrás

o acesso ao aeroporto de uma cidae é feito por duas vias de contorno retilineo que se cruzam segundo um angulo de 53 º .a primeira tem 2,1 km de extensão , e a outra ,3,5 km de extensão.as vias tem origem em dois postos de gasolina qual é a distancia entre esses postos ? use aproximaçao cos = 53º = 0,6

Soluções para a tarefa

Respondido por Usuário anônimo
343
a^2=b^2+c^2-2bc.\text{cos}~\hat{A}

a^2=(2,1)^2+(3,5)^2-2.2,1.3,5.\text{cos}~53

a^2=4,41+12,25-14,7\cdot0,6

a^2=16,66-8,82

a^2=7,84

a=\sqrt{7,84}

a=2,8 km.
Respondido por silvageeh
60

A distância entre esses postos é igual a 2,8 km.

Vamos considerar que os dois postos de gasolina estão nos pontos B e C da figura abaixo. Sendo assim, precisamos calcular a medida do segmento BC do triângulo ABC.

Observe o que diz a Lei dos Cossenos:

  • Em todo triângulo, o quadrado de um lado é igual a soma dos quadrados dos outros dois menos o dobro do produto das medidas desses lados pelo cosseno do ângulo por ele formado.

Então, vamos utilizar a Lei dos Cossenos para calcular a medida BC.

Dito isso, temos que:

BC² = AB² + AC² - 2.AB.AC.cos(A)

BC² = 3,5² + 2,1² - 2.3,5.2,1.cos(53)

BC² = 12,25 + 4,41 - 14,7.0,6

BC² = 16,66 - 8,82

BC² = 7,84

BC = 2,8.

Portanto, podemos concluir que o lado BC do triângulo mede 2,8 quilômetros.

Para mais informações sobre a Lei dos Cossenos: https://brainly.com.br/tarefa/1420367

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