Question

O ∆ABC é retângulo, o lado AB mede 10 cm e β=22°. Adote: sen 22°=0,37 cos 22°=0,93 tg 22°=0,40 Calcule a medida, em cm, do lado BC. a)4,0 b)9,3 c)6,0 d)3,7

Answer 1

• Através da relação trigonométrica tangente, o valor de BC descoberto é de (a) 4 cm.

  ➢  Se o lado AB mede 10 cm, sabemos o valor de β e queremos um outro lado, iremos utilizar o seno, cosseno ou a tangente.

  ➢  Para isso, é necessário, a partir do ângulo, definir quem é cateto oposto e cateto adjacente. A hipotenusa é AC, cateto oposto é BC e cateto adjacente é AB.

  ➢  Então queremos uma relação trigonométrica que relacione o lado AB e o lado BC, ambos catetos, ou seja, vamos usar a tangente, que diz:

$\bf{tan\;\beta=\dfrac{Cateto\;Oposto}{Cateto\;Adjacente}}\\\\\\\bf{tan\;22\°=\dfrac{BC}{AB}}\\\\\\\bf{0,4=\dfrac{BC}{10}}\\\\\\\bf{BC=4\cdot10}\\\\\\\boxed{\bf{BC=4\;cm}}$

  ➢  Saiba mais em:

https://brainly.com.br/tarefa/29673776

Espero ter ajudado.

Bons estudos! :)