Question

O abacaxi é bastante cultivado em diversas regiões do estado de Pernambuco, principalmente na região
do Agreste (municípios de Pombos, Glória do Goitá, Gravatá, Riacho das Almas) e da Zona da MataNorte
(Goiana, Itambé, Condado). O produtor interessado em cultivar abacaxi já pode ir se preparando e
se inteirar das recomendações feitas pelos técnicos da Empresa Pernambucana de Pesquisa Agropecuária
(IPA) sobre a cultura. O ciclo do abacaxi, do plantio à colheita do fruto, é de 15 meses nos plantios
irrigados e de 18 meses nos plantios tradicionais. O rendimento médio esperado do abacaxi (de plantio
irrigado ou tradicional), para uma área de 1 hectare, é de 50 toneladas.

Rodrigo e Emerson cultivam o abacaxi em suas propriedades de forma irrigada e tradicional,
respectivamente. Considerando que, ao encerrar cada ciclo (com o fim da colheita), dá-se início
imediatamente ao ciclo seguinte e que, nesse mês de dezembro, ambos estão iniciando o ciclo do fruto
(plantio), indique depois de quantos meses Rodrigo e Emerson iniciarão os ciclos juntos novamente.
a) 15 meses
b) 18 meses
c) 33 meses
d) 90 meses
e) 120 meses

De acordo com as informações do texto, quantos quilogramas de abacaxi (de plantio irrigado ou
tradicional) serão produzidos por metro quadrado?
(Dados: 1 hectare = 10.000 m2
De acordo com as informações do texto, quantos quilogramas de abacaxi (de plantio irrigado ou
tradicional) serão produzidos por metro quadrado?
(Dados: 1 hectare = 10.000 m2 e 1 tonelada = 1.000 kg)

a) 4
b) 5
c) 6
d) 7
e) 8

Answer 1

Para entender melhor o problema, podemos criar uma progressão.
Para Rodrigo, $A_n=15*n$.
Rodrigo = {15,30,45,60,75,90,...}
Para Emerson, $A_n=18*n$
Emerson = {18,36,54,72,90,...}

Para calcular o início dos ciclos novamente, pode-se escrever os meses em uma progressão (como feito acima). Para meses muito maiores, no entanto, é sugerido realizar uma equação.
Como no detalhe acima, é possível verificar que o primeiro mês coincidente é o mês de número 90.
Alternativa D

Cada 1 hectare produz 50 toneladas.
Entendendo que 1 tonelada equivale a 1000kg e que 1 hectare equivale a 10.000 m2, calculamos: (regra de três)
1 hectare (10.000 m2) - 50 toneladas (50.000 kg)
1 m2 - x
$10000x=50000 \\ x=50000/10000 \\ x=5$
Alternativa B