Question

o a7 de uma pg e 8 e a razao -2 determine a soma dos 3 primeiros termos dessa progressao

Answer 1

dados :
~~~~~~~
A7 = 8
razao q = - 2

Aplicaremos a formula do termo geral de P.G na seguinte maneira dada ...

An = A7 = 8
A1 = ???
q = - 2
n = 7

An = A1 * q^n-1

A7 = A1 * (- 2 )^7-1

8 = A1 * ( - 2 ) ^6

8 = A1 * 64

A1 * 64 = 8

A1 = 8/64 ....(÷8)

A1 = 1/8

Vamos calcular a soma do termos geral da P.G na seguinte maneira

Sn = S3 = ???
A1 = 1/8
q = - 2
n = 3

Sn = A1 * ( q^n - 1 )
.........___________
.................( q - 1 )

S3 = 1/8 * ( (-2)^3 - 1 )
........._____________
.................( - 2 - 1 )

S3 = 1/8 ( - 8 - 1 )
.........__________
..................- 3

S3 = 1/8 (-9)
.........______
.............- 3

S3 = -9/8
..........___
...........- 3

S3 = 9.......1
.........._..x.._
..........8......3

S3 = 9
..........__....(÷3)
..........24

$3 = 3
..........__
............8