Question

o A tem que dar 300cm2
o B tem que dar 150cm2

Answer 1

Sendo a área do quadrado 300, o seu lado mede √300 = 10√3. O ponto médio de cada lado mede 5√3
a) Por ser M o ponto médio, a medida de CF é a mesma que o lado do quadrado e a área do verde claro acima do quadrado deve ser 1/4 da área do mesmo, ou seja, 300/4 = 75 igual a área do triângulo verde escuro dentro do quadrado. A área do triângulo verde claro total deve ser a soma da parte clara do quadrado e o triângulo verde claro acima dele:
75 + 225 = 300

b) O triângulo DCF é a metade do quadrado, ou seja, de área 150.
150 - 75 = 75, esta é a área da parte escura acima do quadrado. Somando com a parte escura dentro do quadrado obtemos:
75 + 75 = 150. 

Answer 2

vamos lá...

Se área de ABCD=300cm²

vamos calcular o lado

l²=300
l=√300 ⇒fatorando
l=√2².3.5²
l=10√3 cm

Área do triângulo ABF

base ⇒AB= 10√3cm
altura ⇒BF= 2.(10√3)=20√3cm

$area= \frac{base\times altura}{2} \\ \\ A= \frac{10 \sqrt{3}\times20 \sqrt{3} }{2} \\ \\ A= \frac{200 \sqrt{3^2} }{2} = \frac{200\times3}{2} = \frac{600}{2} = \\ \\ area=300cm^2$

b)
área do triângulo AFD

base⇒AD= 10√3 cm
altura ⇒ DC=10√3cm

$A= \frac{10 \sqrt{3}\times10 \sqrt{3} }{2} = \frac{100 \sqrt{3^2} }{2} = \frac{100\times3}{2} = \frac{300}{2} = \\ \\ area=150cm^2$