Question

o 8° termo de uma pg sabendo que o primeiro termo a1= -1 e q = -4

Answer 1

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o oitavo termo da referida progressão geométrica é:

    $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf A_{8} = 16384\:\:\:}}\end{gathered} }$  

Sejam os dados:

             $\Large\begin{cases} A_{1} = -1\\q = -4\\n = 8\\A_{8} = \:?\end{cases}$

Para resolver esta questão devemos aplicar a fórmula do termo geral da progressão geométrica, que é:

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \bf(I)\end{gathered}$         $\Large\displaystyle\begin{gathered} A_{n} = A_{1}\cdot q^{n - 1}\end{gathered}$

Substituindo os valores na equação "I", temos:

   $\Large\displaystyle\begin{gathered} A_{8} = (-1)\cdot(-4)^{8 - 1}\end{gathered}$

          $\Large\displaystyle\begin{gathered} = (-1)\cdot(-4)^{7}\end{gathered}$

          $\large\displaystyle\begin{gathered} = (-1)\cdot\left[(-4)\cdot(-4)\cdot(-4)\cdot(-4)\cdot(-4)\cdot(-4)\cdot(-4)\right]\end{gathered}$

          $\Large\displaystyle\begin{gathered} = (-1)\cdot\left[-16384\right]\end{gathered}$

           $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 16384\end{gathered}$

✅ Portanto, o oitavo termo é:

     $\Large\displaystyle\begin{gathered} A_{8} = 16384\end{gathered}$        

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

         

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Answer 2

Resposta:

$\textsf{Segue a resposta abaixo}$

Explicação passo-a-passo:

$\mathsf{ a_n=a_1\times q^{n-1}}$

$\mathsf{a_8=-1\times (-4)^{8-1} }$

$\mathsf{ a_8=-1\times (-4)^7}$

$\mathsf{ a_8=-1\times(-16384)}$

$\boxed{\boxed{ \mathsf{a_8= 16384}}}$