Question

O 6º termo da P.G é: PG (3, 15, ...)

Answer 1

Resposta O 6º termo é 9 375

a 1 = 3
a 2 = 15
q = a 2/a1
q = 15/3
q = 5
a 6 = a 1 . q^n - 1
a 6 = 3 . 5^6-1
a 6 = 3 . 5^5
a 6 = 3 . 3125
a 6 = 9 375

Answer 2

Fórmula da PG: An=a1 * r^(n-1) , onde:
An = Número que ocupa a posição;
a1 = Primeiro termo (neste caso, o 3);
r    = Razão de crescimento, o número que sempre será multiplicado, neste caso;
n   = Posição do termo (ex: décimo termo:10, sexto termo:6, etc);
^   = "Elevado a"
Temos que 15 é o 2º número (o termo "2"), e o 3,  o primeiro (o termo "1"), logo, substituindo na fórmula para acharmos a razão:
15 = 3 * r^(2-1)
15 = 3 * r^(1)
15 = 3 * r
15/3 = r
r=5, ou seja, a razão de crescimento é 5, o que quer dizer que nessa PG sempre será multiplicado 5...
O sexto termo é o a6, logo a sua posição é 6 (na fórmula, significa que
n = 6)...Usando a fórmula:

A6= 3 * 5^(6-1)
A6= 3 * 5^(5), e, se 5^5= 3125, logo:
A6= 3 * 3125
A6= 9375

Logo, o sexto termo é 9375...