Question

o 6°termo de uma PA é 62, e sua razão é 4.Determine a soma:

a) de seus seis primeiros termos.

b) de seus 30 primeiros termos.

Answer 1

$a)a6 = a1 + 5r \\ 62 = a1 + 5.(4) \\ 62 = a1 + 20 \\ a1 = 62 - 20 \\ a1 = 42 \\ \\ s6 = \frac{(a1 + a6).n}{2} \\ s6 = \frac{(42 + 62).6}{2} \\ s6 = \frac{(104).6}{2} \\ s6 = \frac{624}{2} \\ s6 = 312 \\ \\ b)a30 = a1 + 29r \\ a30 = 42 + 29.(4) \\ a30 = 42 + 116 \\ a30 = 158 \\ \\ s30 = \frac{(a1 + a30).n}{2} \\ s30 = \frac{(42 + 158).30}{2} \\ s30 = \frac{(200).30}{2} \\ s30 = \frac{6000}{2} \\ s30 = 3000$