Question

O 5° termo da P.G. em que a1=10^-4 e q=10.

Answer 1

Olá

Devemos descobrir o 5° termo de uma progressão geométrica, a qual temos os seguintes valores

$\begin{cases}a_1=10^{-4}\\ q = 10\\ \end{cases}$

Sabendo que a fórmula para o termo geral de uma progressão geométrica é igual a

$a_n=a_1\cdot q^{n-1}$

Substitua os valores dados no enunciado

$a_5=10^{-4}\cdot10^{5-1}$

Simplifique a subtração no expoente

$a_5=10^{-4}\cdot10^{4}$

Sabendo que em uma multiplicação de potências de mesma base, aplicamos a propriedade

$\boxed{\boxed{x^y\cdot x^z = x^{y + z}}}}$

Aplique a propriedade

$a_5=10^{-4+4}$

Simplifique a soma dos expoentes

$a_5=10^0$

Sabendo então que
$\boxed{\boxed{x^0=1,~\forall{x}\neq 0}}$

Simplifique o valor do termo

$a_5=1$

Este é o valor do 5° termo da progressão geométrica