O 4 Termo De Uma P.G. é 1/250 e o 1 Termo é 4.Qual é o 2 Termo Dessa P.g?
Soluções para a tarefa
Vamos lá.
Veja, Ggjh, que a resolução parece simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Tem-se que o 4º termo de uma PG é "1/250" e o 1º termo dessa PG é igual a "4". Calcule o valor do 2º termo dessa PG.
ii) Note que iremos ter uma PG cuja conformação será esta:
(4; a₂; a₃; 1/250; .......)
iii) Note que pela fórmula do termo geral de uma PG você encontra qual é a razão (q) . Depois disso, para encontrar o 2º termo basta multiplicar o primeiro termo (4) pela razão (q) que encontrarmos. A fórmula do termo geral é esta:
a ̪ = a₁ * qⁿ⁻¹ ---- como já sabemos que o 4º termo é igual a "1/250", então substituiremos "a ̪ " por esse valor; substituiremos "a₁" por "4", que é o valor do 1º termo, e finalmente substituiremos "n" por "4", já que estamos trabalhando com o 4º termo. Assim, fazendo essas substituições, teremos:
1/250 = 4*q⁴⁻¹ ----- desenvolvendo, teremos:
1/250 = 4*q³ ---- vamos apenas inverter, ficando:
4*q³ = 1/250 ---- isolando "q³", ficaremos com:
q³ = (1/250)/4 --- ou, o que é a mesma coisa:
q³ = 1/(250*4) --- desenvolvendo temos:
q³ = 1/1.000 ------ isolando "q", teremos: ]
q = ∛(1/1.000) ---- note que ∛(1/1.000) = 1/10. Assim, ficaremos com:
q = 1/10 <--- Esta é a razão da PG da sua questão.
iv) Agora vamos encontrar o valor do 2º termo. Para isso, basta multiplicarmos o primeiro termo (a₁ = 4) por "1/10". Assim, teremos que o valor do 2º termo será:
a₂ = 4*1/10 ---- desenvolvendo o produto, teremos:
a₂ = 4/10 ---- simplificando-se numerador e denominador por "2", teremos;
a₂ = 2/5 <--- Esta é a resposta. Ou seja, este será o valor do 2º termo pedido.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.