Question

O 3º termo de uma PG é 48 e o 6º termo é 3072. Determine o primeiro termo.

Answer 1

Resposta:

          PRIMEIRO TERMO, a1, É 3

                     SUGESTÃO

                    NÃO DEIXE DE COMPROVAR

Explicação passo a passo:

O 3º termo de uma PG é 48 e o 6º termo é 3072. Determine o primeiro termo.

Suellen,

Usar termo geral de uma PG

            an = a1.q^(n-1)

Entre os termos 3° e 6°

            a6 = a3.q^(4-1)

            3072 = 48.q^3

            3072/48 = q^3

            64 = q^3

            4^3 = q^3

Expoentes iguais, bases iguais

             q = 4

Conhecida q, entre a1 e a3 (se preferir, pode usar a a6)

              48 = a1.4^(3-1)

              48 = a1.4^2

              48/16 = a1

              a1 = 3

Answer 2

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{a_3 = 48}$

$\mathsf{a_6 = 3.072}$

$\mathsf{a_6 = a_3.q^3}$

$\mathsf{3.072 = 48.q^3}$

$\mathsf{q^3 = \dfrac{3.072}{48}}$

$\mathsf{q^3 = 64}$

$\mathsf{q^3 = 4^3}$

$\mathsf{q = 4}$

$\mathsf{a_3 = a_1.q^{3 - 1}}$

$\mathsf{48 = a_1.4^{2}}$

$\mathsf{a_1 = \dfrac{48}{16}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{a_1 = 3}}}$