Question

O 3º e o 4º termos de uma progressão geométrica são, respectivamente, √2 e 6. Então, o 100º termo dessa progressão é: a) 3^96 · 2^48b) 3^97 · 2^48 · √2c) 3^97 · 2^49d) 3^97 · 2^49 · √2

Answer 1

Vamos achar a razão dessa PG.

q = a4/a3
q= 6/√2 racionalizando
q = 3√2


VAMOS achar a1 agora.

a4= a1.q³
6 = a1.(3√2)³
a1= 6/(54√2)

a1= 1/9√2 racionalizando.
a1= √2/18


_ achando a100

a100 = a1.q^(99)
a100 = √2/18 × (3√2)^99
a100 =√2/18 × (√2)^99 × 3^99

a100 =(2)½/ 18 × 2^(99/2) × 3^99

a100 = (2^50)/18 × 3^99

a100 = (2^50)/2¹ × 3^99 / 3²

a100 = 2^49 × 3^97

Letra c)



Eeeeeeeita questão que me fez bater cabeça.


Att Jhonny ♥