Question

O 30° termo da pa ( 2,7,...)?

Answer 1

Dada a P.A (Progressão Aritmética):

$\mathsf{\left(2,7,...\right)}$

Calculando a razão (r):

$\mathsf{r=a_n-a_{n-1}}\\\mathsf{r=a_2-a_1}\\\mathsf{r=7-2}\\\mathsf{r=5}$

A formula geral em uma P.A é dada pela formula:

$\mathsf{a_n=a_k+\left(n-k\right)r}$

Logo, o 30º termo sera:

$\mathsf{a_{30}=a_2+\left[\left(30-2\right)\cdot \:5\right]}\\\\\mathsf{a_{30}=7+\left(28\cdot \:5\right)}\\\\\mathsf{a_{30}=7+140}\\\\\boxed{\mathsf{a_{30}=147}}\: \: \checkmark$