Question

O 3° termo de uma P.G. é igual ao 1° termo de uma P.A. e, em ambas as sequências o 2° termo vale 30. Sabendo que a soma dos quatro primeiros termos da P.A. é igual a 90, determine o quarto termo da P.G.

por favor me ajudem

Answer 1

P.A:
x,30,y,z somados =90
O termo central (30+y) é a média aritimética, ou seja:
x+z=30+y=45
y=45-30
y=15

Descobrimos a razao (-15):

Logo o 1° termo da P.A é 30+15=45

PG:
x,30,45,y ( ambas tem o 30 como 2° termo)
A razao da pg= 45/30=3/2
agora é só dividir 30/(3/2)
=20
e multiplicar 45*(3/2)
=135/2
PA(45,30,15,0)
PG(20,30,45,135/2)