Question

O 2º termo de uma P.A. é 42 e o 4º termo é 30. Calcule a soma de seus doze primeiros termos.

Answer 1

Encontrar a razão da PA

an = ak + ( n - k ).r

42 = 30 + ( 2 - 4 ) . r

42 = 30 - 2.r

42 - 30 = -2. r

12 / -2 = r

r = -6

Encontrara o valor do termo a1:

an = a1 + ( n - 1 ) . r

42 = a1 + ( 2 - 1 ) . ( -6 )

42 = a1 + 1 . ( -6 )

42 = a1 - 6

42 + 6 = a1

a1 = 48

Encontrar o valor do termo a12:

an = a1 + ( n -1 ) . r

a12 = 48 + ( 12 -1 ) . ( -6 )

a12 = 48 + ( 11 ) . -6

a12 = 48 - 66

a12 = -18

Soma:

Sn = ( a1 + an ) . n / 2

Sn = ( 48 - 18 ) . 12 / 2

Sn = 30 . 6

Sn = 180

Answer 2

Bom Dia!

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Tf-Ti ⇒4-2 = 2

Vf-Vi ⇒ 30-42 = -12

Razão ⇒ -12/2 = -6

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Descobrir o A1;

An = a1+(n-1)·r

30 = a1+(4-1)·(-6)

30 = a1+3·(-6)

30 = a1-18

30-a1 = -18

-a1 = -18-30

-a1 = -48 (-1)

a1 = 48

___________________

Em busca do a12;

An = a1+(n-1)·r

a12 = 48+(12-1)·(-6)

a12 = 48+11·(-6)

a12 = 48-66

a12 = -18

___________________

Soma;

Sn = (a1+an)·n

               2

S12 = (48+(-18))·12

                   2

S12 = (48-18)·12

                  2

S12 = 30·12

              2

S12 = 360

             2

S12 = 180

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Att;Guilherme Lima