Question

O 20° termo de uma PA é 28, e a sua razão vale 2. Determine a soma dos 45 primeiros termos dessa PA.

Escolha uma opção:
a. 1200
b. 1505
c. 1755
d. 1305
e. 1530

Answer 1

Resposta:

1530

Explicação passo-a-passo:

Sn = soma dos termos

a1 = primeiro termo

an = último termo

n = número de termos

r = razão

Primeiramente você vai ter que descobrir o a1, ou seja, o primeiro termo

se a razão é 2, quer dizer que a diferença é de 2 em 2

então se o vigésimo é 28

19 = 26

16 = 24

(...)

então o 1 = -10

conseguindo o a1, vamos usar a seguinte fórmula para descobrir o an

an = a1 + (n - 1) . r

substituindo fica:

an = -10 + (45 - 1) . 2

an = -10 + 44 . 2

an = 78

e finalmente essa última fórmula:

Sn = (a1 + an) . n/2

substituindo:

Sn = (-10 + 78) . 45/2

(para não ter que dividir 45 por 2 e virar um número com vírgula, vamos passá-lo multiplicando para a frente do Sn)

2 Sn = 68 . 45

2 Sn = 3060

Sn = 1530

Espero ter ajudado ;)