Question

O 2 termo de uma PG é 10^5 e o 5 termo é 10^8 Qual e a razão?

Answer 1

a2 = a1 * q^2-1
a2 = a1 * q
q = (10^5) / a1
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a5 = a1 *q^5-1
a5 = a1 * q^4
10^8 = a1 * (10^5 / a1) ^4
10^8 = a1 * (10^20 / a1^4)
a1^4 * 10^8 = a1 * 10^20
a1^3 * 10^8 = 10^20
a1^3 = 10^12
a1 = ³√ 10^12
a1 = 10^4

Logo temos:

q = (10^5) / a1
q = (10^5) / (10^4)
q = 10