Question

O 13º da P.G. (1/4, 1/2, 1, 2,…) é:

Answer 1

Boa noite!

Primeiro encontraremos a razão dessa PG da seguinte forma:

A2 : A1 = R

Substituindo fica:

1/2 : 1/4

1/2 . 4/1

4/2

4:2 / 2:2

2/1 que é a mesma coisa que 2

Então temos como razão o número 2

Agora que temos a razão podemos usar a fórmula do termo geral da PG:

An = A1 . q^(n-1)

Substituindo fica:

A13 = 1/4 . 2^(13-1)

A13 = 1/4 . 2^12

Aqui podemos fazer o seguinte, transformar o 4 em potência para acharmos o resultado direto, ficando assim

A13 = 1/2^2 . 2^12

Agora simplificamos dividindo por 2^2

1 . 2^12 : 2^2

1 . 2^10

2^10 = 1024

E esse é o 13° termo da sua PG, 1024