Question

O 1° termo de uma PA de razão 13 satisfaz a condição 10< a¹ <20. Determine o valor de a¹, sabendo que 57 é um dos termos da PA. Preciso do calculo.

Answer 1

An = a1+ (n - 1).r
57 = a1 + 13n -13
a1 = 57 + 13 -13n
a1 = 70 - 13n

70 - 13n > 10
     - 13n > 10 - 70
     - 13n > -60
        13n < 60
            n < 60/13
            n < 4,61

70 - 13n < 20
     - 13n < 20 -70
     - 13n < - 50
        13n > 50
           n > 50/13
           n > 3,84

        3,84  <  n  <  4,61   então n = 4

Substituindo em a1 = 70 - 13n

a1 = 70 - 13 * 4
a1 =  70 - 52
a1 = 18

PA= (18, 31, 44, 57,...)