Question

nun triangulo retangulo a hipotenusa mede 30 cm eum dos catetos mede 24 cm nessas condiçoes determine.

a) a medida relativa a hipotenusa?

b)medida dos segmentos que a altura determina sobre a hipotenusa

c) a area desse triangulo

d) o perimetro desse triangulo

Answer 1

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Ola Thiago

hipotenusa ⇒ h = 30 cm 
cateto ⇒ b = 24 cm 
cateto ⇒ c
altura ⇒ a
projeções ⇒ m,n

h² = b² + c²
30² = 24² + c²
900 = 576 + c²
c² = 900 - 576 = 324 
c = 18 cm

bc = ah
18*24 = a*30
a = 18*24/30 = 14.4 cm

b² = m*h
576 = m*30
m = 576/30 = 19.2 cm

c² = n*h
324 = n*30
n = 324/30 = 10.8 cm

área
A = b*c/2 = 24*18/2 = 216 cm²

perímetro
p = 30 + 24 + 18 =  72 cm

respostas
a) a medida relativa a hipotenusa  14.4 cm
b) medidas que a altura determina sobre a hipotenusa m = 19.2 e n = 10.8 cm
c) a área desse triangulo 216 cm²
d) o perímetro desse triangulo 72 cm

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