Question

nun prisma regular de base hexagonal a area lateral mede 36 m2 e a altura é 3 m a a aresta de base mede?

Answer 1

Amigo. É simples. Um prisma regular de base hexagonal possui nas laterais retângulos, certo? Pois bem, são 6 retângulos. Como ele diz que a área lateral total é 36 m², a área lateral de apenas um retângulo é: 36/6 = 6 m².

A fórmula de área de retângulo é base x altura, então: base . altura = área

Base x Altura = Área
Base x 3m = 6 m²

Base = Aresta = 2m

Answer 2

Base hexagonal = 6 lados (6 arestas) = x
Área lateral = 36 m²
Altura = 3 m

A área lateral do prisma é formada pela soma das áreas dos 6 retângulos, cuja a altura do prisma equivale ao lado de maior medida (BASE) nos retângulos, e a aresta da base do prisma equivale ao lado de menor medida (ALTURA) nos retângulos:

Área dos Retângulos:

$A_R \ = \ b \ . \ h$

$A_R \ = \ 3 \ . \ x$

$\bold{A_R \ = \ 3x \ m^2}$


Área Lateral (determinando a medida da aresta):

$A_L \ = \ 6 \ . \ A_R$

$36 \ = \ 6 \ . \ 3x$

$36 \ = \ 18x$

$x \ = \ \frac{36}{18}$

x = 2 m


Portanto, a aresta da base deste prisma mede 2 m.