Question

Números que estão entre 50 e 200 que são divisíveis por 10

Answer 1

Resposta

Há 16 números divisíveis por 10 no intervalo entre 50 e 200

(Seriam 14 se o enunciado desprezasse o próprio 50 e 200, há alguns equívocos nesse tipo de questão, vale a pena ficar atento.)

Explicação passo-a-passo:

Para verificarmos os divisíveis de um número é aconselhável trabalharmos com ele na forma prima, ou seja, de maneira mais simples possível.

Deixando 10 em fatores primos, temos:

10= 5.2

Assim, todo número divisível por 5 e 2 ao mesmo tempo é divisível por 10

Respeitando o intervalo solicitado de 50 até 200, temos que os divisíveis por 5 são aqueles terminados em 5 e 0, já os divisíveis por 2 são os terminados em termos pares.

M(5) = 50,55,60,65,...

M(2) = 50,52,54,56,58,60,....

Visto que queremos os números que são comuns ao 5 e ao 2, temos que todos aqueles terminados em 0 respeitam tal condição.

Por fim, podemos contar na "mão"  os números

50,60,70,80,90,100,110,120,130,140,150,160,170,180,190,200

Ou trabalharmos com uma PA de razão 10 e primeiro termo = 50

Pela fórmula geral da PA ( an= a1 +(n-1)r), temos:

200 = 50 (n -1)10  

150= 10n -10

160= 10n

n= 16 números.