Question

Números complexos
Z1= 2x+y-6i
Z2= 6+(x-y)i

Answer 1

Para que dois números complexos sejam iguais, a parte real e a parte imaginária de ambos devem ser iguais entre si.

Assim se z₁ = 2x + y - 6i e z₂ = 6 + (x-y)i  e z₁ = z₂ temos o sistema:

$\left \{ {{2x + y = 6} \atop {-6 = x - y}} \right.$

Assim

$\left \{ {{2x + y = 6} \atop {x = y - 6}} \right.$

Substituindo um no outro:

2(y-6) + y = 6
2y - 12 + y = 6
3y = 18
y = 6

Como x = y-6 temos x = 0

Assim x = 0 e y = 6. Deste modo z₁ = z₂ = 6 - 6i

Espero ter ajudado!