Question

NÚMEROS COMPLEXOS, URGENTE!!! Alguém me ajude, por favor?

Answer 1

Fórmula geral:

$z_{1}=a+bi=Re(z_{1})+Im(z_{1})i\\z_{2}=x+yi=Re(z_{2})+Im(z_{2})i$

A subtração será dada por:

$z_{1}-z_{2}=(a+bi)-(x+yi)\\z_{1}-z_{2}=a+bi-x-yi\\z_{1}-z_{2}=a-x+bi-yi\\z_{1}-z_{2}=(a-x)+(b-y)i\\\\\\\boxed{\boxed{z_{1}-z_{2}=[Re(z_{1})-Re(z_{2})]+[Im(z_{1})-Im(z_{2})]i}}$
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Normalmente:

$z_{1}=17+21i\\z_{2}=-43-55i\\\\\\z_{1}-z_{2}=(17+21i)-(-43-55i)\\z_{1}-z_{2}=17+21i-(-43)-(-55)i\\z_{1}-z_{2}=17+21i+43+55i\\z_{1}-z_{2}=17+43+21i+55i\\z_{1}-z_{2}=60+(21+55)i\\\\\\\boxed{\boxed{z_{1}-z_{2}=60+76i}}$

Pela fórmula:

$z_{1}-z_{2}=[Re(z_{1})-Re(z_{2})]+[Im(z_{1})-Im(z_{2})]i\\z_{1}-z_{2}=[17-(-43)]+[21-(-55)]i\\z_{1}-z_{2}=(17+43)+(21+55)i\\\\\\\boxed{\boxed{z_{1}-z_{2}=60+76i}}$

Letra E

Answer 2

Alternativa (E) 60 + 76i

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O conjunto dos números complexos surgiu da necessidade de se fazer operações impossíveis com os números reais. Por exemplo, raízes de números negativos.

Um número complexo tem a forma

Z = a + bi

a: parte real

b: parte imaginária

A soma (ou subtração) entre dois números complexos é feita somando-se (ou subtraindo-se) a parte real com a parte real do outro e a parte imaginária com a parte imaginária.

No nosso caso

Z₁ = 17 + 21i

Z₂ = -43 - 55i

Z₁ - Z₂ = 17 + 21i - (-43 - 55i)

Z₁ - Z₂ = 17 + 21i + 43 + 55i

Z₁ - Z₂ = 17 + 43 + 21i + 55i

Z₁ - Z₂ = 60 + 76i                           Alternativa (E)

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