Question

NÚMEROS COMPLEXOS PRECISO DE AJUDA DOU 40 PONTOS

Answer 1

Resposta:

Divisão de números Complexos

Dado os números Complexos :

$\begin{cases} \sf{ Z~=~ -3 + i } \\ \\ \sf{ W~=~ 5 - 2i } \\ \\ \sf{ K~=~ 4 - 3i } \end{cases}$

Calcular :

$\sf{ A)~ \dfrac{ W }{ K }~=~ \dfrac{ 5 - 2i }{4 - 3i} }$

$\iff \sf{ \dfrac{ W }{ K }~=~ \dfrac{5 - 2i}{4 - 2i} * \dfrac{ 4 + 2i }{4 + 2i} }$

$\iff \sf{ \dfrac{ W }{ K }~=~ \dfrac{(5 - 2i)(4 - 2i)}{(4 - 2i)(4 + 2i)} }$

$\iff \sf{ \dfrac{ W }{ K }~=~ \dfrac{ 20 - 10i - 8i + 4i^2 }{ 4^2 - (2i)^2} }$

$\iff \sf{ \dfrac{ W }{ K }~=~ \dfrac{ 20 - 18i + 4*(-1) }{ 4 - 4i^2}~=~\dfrac{20 - 4 - 18i }{4 - 4 * (-1)} }$

$\iff \sf{ \dfrac{ W }{K}~=~ \dfrac{16 - 18i}{8}~=~\dfrac{16}{8} - \dfrac{18}{8}i }$

$\green{ \iff \boxed{\sf{ \dfrac{ W }{ K }~=~ 2 - \dfrac{9}{4}i } } \sf{ \longleftarrow Resposta } }$

B) $\sf{ K * Z~=~(4 - 3i)(-3 + i) }$

$\iff \sf{ K*Z~=~ -12 + 4i + 12i - 3i^2 }$

$\iff \sf{ K * Z~=~ -12 + 16i + 3 }$

$\green{ \iff \boxed{ \sf{ K*Z~=~ -9 + 16i } } \sf{ \longleftarrow Resposta } }$

2) Inserido na figura.