Question

Números complexos preciso da letra C

Answer 1

O resto da divisão do expoente de i por 4 resulta no valor de i, como no exemplo
${i}^{1} = {i} \\ {i}^{2} = - 1 \\ {i}^{3} ={i}^{2}*i=(-1)*i=-i \\ {i}^{4} = {i}^{2}*{i}^{2}=(-1)*(-1)=1\\ {i}^{5} = {i}^{4} * i = 1 * i = i\\ ...$
Então a equação fica

${(5 \times {i}^{3}) }^{2} + {(10 \times {i}^{5} })^{4} \\ {(5 \times (- i))}^{2} + {(10 \times i)}^{4} \\ {( - 5i})^{2} + {(10i)}^{4} \\ 25 {i}^{2} + 10000 {i}^{4} \\ 25 \times( - 1) + 10000 \times (1) \\ - 25 + 10000 \\ 9975$
S = {9975}