Matemática, perguntado por MendesBRRJ, 11 meses atrás

números Complexos - Operações - O valor de i elevado a 349 é :
a) i
b) -1
c) -1
d) 1
e) 2

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por veskesky98
1

Há um macete que diz que não é necessário dividir todo o número por quatro, mas só utilizar os dois últimos dígitos.


49÷4= 12, resto=1


Utiliza-se o valor do resto e coloca-se no lugar do expoente:

 i^{349}  --->  i^{1} = i


MendesBRRJ: boa tarde, voce poderia me informar pq é utilizado o 4 ?
veskesky98: i 2 = – 1
i 3 = i2 * i = (–1) * i = –i
i 4 = i2 * i2 = (–1) * (– 1) = 1
i 5 = i4 * i = 1 * i = i
i 6 = i5 * i = i * i = i2 = –1
i 7 = i6 * i = (–1) * i = – i
i 8 = i4 * i4 = 1 * 1 = 1
i9 = i8 * i = 1 * i = i
i10 =(i2)5 = (–1)5 = –1
veskesky98: Observa-se que o ciclo se repete de 4 em 4 na potenciação do i.
veskesky98: (-1,-i,1,i) aí novamente (-1,-i,1,i)
MendesBRRJ: Muito obrigado pela ajuda
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