Question

Números Complexos:
Determine x E R e E R para que se tenha (2-i).(x+yi)=15

Answer 1

   (2-i).(x+yi)=15
    2x + 2yi - xi - yi^2 = 15
    2x + 2yi - xi + y = 15
    2x + y + (2y - x)i = 15

       2x + y  = 15 ==> 2x + x = 15 ==> 3x= 15 ==> x = 5   ; y = 5
        - x + y = 0 ==>x = y 
      

Answer 2

(2 - i).(x + yi) = 15 + 0i
2x + 2yi - xi - yi² = 15 + 0i  --> Note que i² = -1
2x + (2y-x).i - y.(-1) = 15 + 0i
2x + (2y - x).i + y = 15 + 0i
2x + y + (2y - x).i = 15 + 0i
igualando que tem i e quem não tem, temos:

2x + y = 15
2y - x = 0  ---> x = 2y
2x + y = 15
2.2y + y = 15  ---> substituindo x = 2y
4y + y = 15
5y = 15
y = 15/5
y = 3
Se y = 3 e x = 2y, então x = 2.3 = 6
x = 6 e y = 3