Question

Números complexos

Determine o valor de x e y, de modo que as igualdades abaixo sejam verdadeiras.


A) 2x-2yi=y-8i | R: x=2 e y=4

B) x-1+yi=x+y+(x+2)i | R: x=1 e y=-1

C) 2+6i=x+yi | R: x=2 e y=6

D) x+(3y+2)i=1+8i | R: x=1 e y=2

E) 4x+6-3yi=6-6i | R: x=0 e y= 2

F) 2x+4+(y+1)=8+5i | R: x=2 e y=4


Me ajudem por favor!

Os R são as respostas!, preciso de ajuda somente nos cálculos pois não sei...

Answer 1

Um número complexo z = a + bi  tem duas partes, real e imaginária

Os cálculos são separados por exemplo

z1 = 3 + 2i

z2 = 1 + i

z1 + z2 = (3 + 1) + (2i + i) = 4 + 3i

agora podemos responder

a) 2x - 2yi = y - 8i

-2y = -8 , y = 8/2 = 4

2x = y = 4, x = 4/2 = 2

b) x - 1 + yi = x + y + (x + 2)i

x - 1 = x + y, y = -1, x + 2 = -1, x = -3 (aqui x = -3 e y = -1 verifique)

c)  2 + 6i = x + yi

x = 2. y = 6

d) x + (3y + 2)i = 1 + 8i

x = 1, (3y + 2) = 8, y = 2

e) 4x + 6 - 3yi = 6 - 6i

4x + 6 = 6, x = 0 ,  3y = 6, y = 2

f) 2x + 4 + (y + 1)i = 8 + 5i

2x  + 4 = 8, 2x = 4. x = 2.   y + 1 = 5. y = 4