Question

Numero real diferente de 0 e que a + 1/a=3,calcule o valor a^2+1/a^2

Answer 1

Numero real diferente de 0 e que a + 1/a=3,calcule o valor a^2+1/a^2
        1
a + ------ = 3
        a

          1
a² + ------- = ??????
          a²


ENTÃO  SE:
(a + 1/a = 3)    e OUTRO é (a² + 1/a² = ???) 
 BASTA elevar TAMBÉM (ao quadrado)

(a + 1/a)² = 3²    fica

(a + 1/a)² = 3²  ( fazer a distributiva) multiplicação

         1           1
(a +-----)(a + ------) = 3²
         a           a

            1        1             1          1
a² +  a----- + ------ a + ------x-------- = 3²
            a        a              a         a


         a(1)     1(a)          1x1
a² +------- +-------- + ----------- = 3²
          a         a               axa

          1a         1a           1
a² + ------- + --------- + -------- = 3²
          a           a             a²

                                      1
a²    +   1     + 1       + -------- = 3x3
                                      a²

                1
a² + 2 + ------- = 9
                a²

          1
a² + ------- = 9 - 2
          a²

          1
a² + ------ = 7 
          a²


a² + 1/a²= 7  ( resposta)

DÚVIDA escreva