Numero inteiros de algarismos que sao iguais ao dobro do produto de seus algarismos
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Veja que:
Assim, o número vale
Queremos um número que seja igual ao dobro do produto de seus algarismos.
Ou seja,
Como é um algarismo, deve ser um múltiplo de
Note que . Deste modo é da forma ou da forma , com primos e naturais.
Se , deveríamos ter , ou seja, , não satisfaz.
não pode ser igual a pois é um algarismo.
Assim, a única possibilidade é ou .
No primeiro caso, devemos ter , mas em todos os casos não é inteiro.
Logo, , e portanto, . E deve ser um algarismo par, .
Mas . Substituindo por :
Logo, o único número de dois algarismos que satisfaz o enunciado é .
De fato, pois
Assim, o número vale
Queremos um número que seja igual ao dobro do produto de seus algarismos.
Ou seja,
Como é um algarismo, deve ser um múltiplo de
Note que . Deste modo é da forma ou da forma , com primos e naturais.
Se , deveríamos ter , ou seja, , não satisfaz.
não pode ser igual a pois é um algarismo.
Assim, a única possibilidade é ou .
No primeiro caso, devemos ter , mas em todos os casos não é inteiro.
Logo, , e portanto, . E deve ser um algarismo par, .
Mas . Substituindo por :
Logo, o único número de dois algarismos que satisfaz o enunciado é .
De fato, pois
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